Factorzacion

En matematicas, la factorización (o factoreo) es una técnica que consiste la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicacion.

Los factores, por lo general se extraen de aquello que es común en una operación. Tengamos, por ejemplo:

ab + bc

En esta operación podemos encontrar un factor común a los dos términos que se suman. Este factor común es la letra 'b'. El resultado de una factorización en este caso es el siguiente:

(b)(a + c)

Y así se hace la factorización.

Ten en cuenta que:
(m)(m) = m^2
(m)(m)(m) = m^3 y (m)(m^2) = m^3
etc...

Resolviendo:
a) 6x^2 - 8x^4 = 2x^2
Si nos fijamos bien, todos los términos son divisibles entre 2 y también lo son entre 'x'. Y haciendo la factorización vamos a tener:

(2x)(3x - 4x^3 = x)

Y si volvemos a analizar, la operación todavía tiene en común el término 'x'. De modo que volvemos a factorizar con 'x'.

(x)(2x)(3 - 4x^2 = 1)

Ahora podemos apreciar que los términos de la operación no tienen nada en común entre sí. Por lo tanto esa es la respuesta. Podemos escribir una respuesta mas corta si abreviamos los factores. Se hace del siguiente modo:

(2x^2)(3 - 4x^2 = 1)

y listo. Ahora sí esa es la respuesta final